In einer großen Schüssel oder mit einer Küchenmaschine das Allzweckmehl, warme Vollmilch, das große Ei, die Schnellhefe, Zucker und Salz vermengen. Kneten Sie den Teig etwa 10 Minuten, bis er elastisch ist. Fügen Sie nach und nach die weiche Butter hinzu und kneten Sie weiter, bis der Teig glatt und geschmeidig ist. Lassen Sie den Teig in einer leicht geölten Schüssel für 1 Stunde an einem warmen Ort gehen, bis er sich verdoppelt hat.

Schneiden Sie die Äpfel in kleine Würfel und geben Sie sie in eine Pfanne. Fügen Sie braunen Zucker und Zimt hinzu und sautieren Sie die Äpfel bei mittlerer Hitze für etwa 5–7 Minuten, bis sie weich sind. Rühren Sie eine Mischung aus Maisstärke und Wasser ein, um die Füllung zu verdicken.

In einer Schüssel den Frischkäse mit Zucker und Vanillezucker glatt rühren, bis die Mischung cremig und homogen ist.

Den gegangenen Teig auf eine leicht bemehlte Fläche geben und den Teig leicht durchkneten. Teilen Sie den Teig in 9 gleich große Portionen und formen Sie sie zu Kugeln. Lassen Sie die Kugeln 15 Minuten ruhen.

Bestreichen Sie die Ränder jedes Brötchens mit einem Eigelb. Füllen Sie die Vertiefungen zunächst mit der Cheesecake-Füllung, gefolgt von der gedünsteten Apfelfüllung. Streuen Sie schließlich auf jede Füllung eine großzügige Menge des Crumble-Toppings darüber.

Heizen Sie den Ofen auf 180°C vor. Legen Sie die gefüllten Brötchen auf ein mit Backpapier ausgelegtes Blech und lassen Sie sie nochmals 15–20 Minuten gehen.

Nach dem Backen die Brötchen aus dem Ofen nehmen und etwas abkühlen lassen. Bereiten Sie die Glasur aus Puderzucker und Milch vor, bis eine glatte Konsistenz erreicht ist. Lassen Sie die Glasur über die warmen Apfel Käsekuchen Brötchen tröpfeln.